Hola Chileno, la tarjeta o el permiso de residencia permanente "de España" SI te da derecho de ingresar y visitar los países de la comunidad europea en calidad de turista incluido claro, Alemania.
La tarjeta o la residencia permanente española solo te da el derecho de visitar los países en calidad de turista, mas no puedes hacer otras cosas como trabajar o hacer algo distinto que no este permitido dentro de los reglamentos y convenios entre los países de la comunidad europea.